Jumlah 5 suku pertama dari deret -1+5-25+125-⋯ adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah 5 suku pertama dari deret \( -1+5-25+125-\cdots \) adalah…

  1. 424
  2. -315
  3. -412
  4. -521
  5. 324

Pembahasan:

Perhatikan bahwa deret ini merupakan deret geometri dengan suku pertama bernilai -1 \((a=-1)\) . Untuk mengerjakan soal ini, kita cari dulu rasio deretnya dan kemudian gunakan rumus jumlah suku ke-n deret geometri untuk menghitung jumlah 5 suku pertama dari deret tersebut. Berikut hasil yang diperoleh:

\begin{aligned} r = \frac{U_n}{U_{n-1}} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{5}{-1} &= -5 \\[8pt] S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r} \Leftrightarrow S_5 &= \frac{-1(1-(-5)^5)}{1-(-5)} \\[8pt] &= \frac{-1(1+3.125)}{1+5} \\[8pt] &= \frac{-1 \times 3.126}{6} = -521 \end{aligned}

Jawaban D.